Analisis regresi yang akan dibahas pada bagian ini adalah analisis regresi linear sederhana (simple linear regression analysis). Sederhana yang dimaksud disini adalah didalam analisis hanya melibatkan dua buah variable, yaitu variable yang satu merupakan variable mempengaruhi (independent variable) dan variable yang lain merupakan variable dipengaruhi (dependent variable).Sedangkan maksud dari linear adalah asumsi yang digunakan bahwa hubungan antara dua variable yang dianalisis menunjukkan hubungn linear.
Analisis regresi bertujuan menentukan persamaan regresi yang baik yang dapat digunakan untuk menaksir nilai variable dependen. Dengan beberapa asumsi yang digunakan seperti yang diuraikan diatas, maka bentuk persamaan yang akan ditentukan adalah sebagai berikut:
yang menyatakan bahwa :
a: konstanta (nilai Y apabila X = 0)
b: koefisien regresi ( taksiran perubaahan nilai Y apabila X berubah nilai satu unit).
Y: varibel yang nilainya dipengaruhi variable lain (dependent variable).
X: variable yang mempengaruhi nilai variable lain (independent variable)
Seperti halnya dengan garis trend, garis regresi yang baik adalah garis regresi yang mempunyai cirri-ciri sebagai berikut:
Oleh karena itu untik memperoleh persamaan regresi yang mempunyai ciri di atas, maka persamaan regresi tersebut ditentuka dengan metode jumlah kuadrat terkecil (least sum of square method). Dengan metode ini, nilai konstanta (a) dan koefisien regresi (b) pada persaman regresi dapat dihitung dengan menggunakan formula:
Nilai Y rata-rata dan nilai X rata-rata dapat ditentukan dengan formula:
Contoh Soal
Perusahaan batik CYNTHIA ingin mengetahui hubungan fungsional anatara biaya produksi dengan jumlah produksi. Berikut ini tabel 1 berisi data mengenai besarnya biaya produksi (Y) dan jumlah yang produksi (X).
Tentukan persamaan regresi yang menunjukkan hubungan antara biaya produksi dengan jumlah yang produksi dengan ketentuan bahwa biaya produksi (Y) tergantung dari jumlah yang produksi (X). Bentuk persamaan regresi yang akan dicari adalah
Yc = a + bX
Yc : taksiran biaya produksi pada jumlah produksi tertentu
a : biaya produksi apabila tidak berproduksi ( X = 0)
b : perubahan biaya produksi apabila terjadi perubahan satu unit output.
X : jumlah produksi
Berdasarkan hasil perhitungan yang terdapat pada Tabel 2, maka nilai a dan b dapat ditentukan sebagai berikut:
Jadi, persamaan regresi sebagai berikut:
