Pendataan nilai ulangan matematika dilakukan pada 40 siswa. Data nilai tersebut dikelompokkan dalam bentuk kelas-kelas interval dimulai dari nilai 52-100. Data nilai tersebut dibuat dengan rentang antara lain 52 – 58, 59 – 65, 66 – 72, 73 – 79, 80 – 86, 87 – 93, dan 94 – 100 dengan masing-masing frekuensi yaitu 7, 8, 6, 5, 7, 4, dan 3. Hasil pendataan nilai ulangan matematika disajikan dalam tabel sebagai berikut.
Nilai | Frekuensi |
52-58 | 6 |
59-65 | 8 |
66-72 | 9 |
73-79 | 5 |
80-86 | 7 |
87-93 | 3 |
94-100 | 2 |
Berdasarkan tabel diatas, tentukan rataan hitungnya (mean)!
Penyelesaian:
Ada beberapa Langkah yang dapat dilakukan untuk mencari rataan hitung pada data kelompok, diantaranya yaitu:
1. Menentukan titik tengah (xi) pada masing-masing kelas interval.
- 52 – 58 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 55.
- 59 – 65 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 62.
- 66 – 72 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 69.
- 73 – 79 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 76.
- 80 – 86 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 83.
- 87 – 93 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 90.
- 94 – 100 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 97.
2. Menghitung total jumlah frekuensi pada semua kelas interval.
- ∑fi = 6 + 8 + 9 + 5 + 7 + 3 + 2 = 40
- Sehingga diperoleh jumlah sebanyak 40.
3. Setelah itu, mengalikan nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada masing-masing kelas interval.
- Nilai 52-58, fi • xi = 6 x 55 = 110
- Nilai 59 – 65, fi • xi = 8 x 62 = 496
- Nilai 66 – 72, fi • xi = 9 x 69 = 621
- Nilai 73 – 79, fi • xi = 5 x 76 = 380
- Nilai 80 – 86, fi • xi = 7 x 83 = 581
- Nilai 87 – 93, fi • xi = 3 x 90 = 270
- Nilai 94 – 100, fi • xi = 2 x 97 = 194
4. Kemudian menjumlahkan hasil perkalian antara nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada semua kelas interval.
- ∑ fi • xi = 110 + 496 + 621 + 380 +581 + 270 + 194 = 2652
Semua hasil tersebut di atas 1-4 dapat disajikan pada tabel sebagai berikut.
Nilai | Titik Tengah (xi) | fi | fi . xi |
52-58 | 55 | 6 | 110 |
59-65 | 62 | 8 | 496 |
66-72 | 69 | 9 | 621 |
73-79 | 76 | 5 | 380 |
80-86 | 83 | 7 | 581 |
87-93 | 90 | 3 | 270 |
94-100 | 97 | 2 | 194 |
Jumlah | 40 | 2652 |
5. Rataan hitung (mean) data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus:

- Sehingga diperoleh rataan hitungnya adalah 66,3.
Cara yang sama juga dapat digunakan untuk menyelesaikan soal berikut:
Sebanyak 100 orang dijadikan sampel untuk diukur tinggi badannya. Data tinggi badan tersebut dikelompokkan dalam bentuk kelas-kelas interval dimulai dari 150-184. Hasil tersebut dibuat dengan rentang data antara lain 150 – 154, 155 – 159, 160 – 164, 165-169, 170 – 174, 175 – 179, dan 180 – 184 dengan masing-masing frekuensi yaitu 8, 11, 14, 27, 21, 13, dan 6. Hasil data tinggi badan tersebut disajikan dalam tabel sebagai berikut.
Tinggi Badan | Frekuensi |
150-154 | 8 |
155-159 | 11 |
160-164 | 14 |
165-169 | 27 |
170-174 | 21 |
175-179 | 13 |
180-184 | 6 |
Dari tabel diatas, tentukan rataan hitungnya (mean)!
Penyelesaian:
Ada beberapa Langkah yang dapat dilakukan untuk mencari rataan hitung pada data kelompok, diantaranya yaitu:
1. Menentukan titik tengah (xi) pada masing-masing kelas interval.
- 150 – 154 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 152.
- 155 – 159 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 157.
- 160 – 164 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 162.
- 165 – 169 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 165.
- 170 – 174 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 172.
- 175 – 179 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 177.
- 180 – 184 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 182.
2. Menghitung total jumlah frekuensi pada semua kelas interval.
- ∑fi = 8 + 11 + 14 + 27 + 21 + 13 + 6 = 100
- Sehingga diperoleh jumlah sebanyak 100.
3. Setelah itu, mengalikan nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada masing-masing kelas interval.
- Nilai 150-154, fi • xi = 8 x 152 = 1216
- Nilai 155 – 159, fi • xi = 11 x 157 = 1727
- Nilai 160 – 164, fi • xi = 14 x 162 = 2268
- Nilai 165 – 169, fi • xi = 27 x 165 = 4455
- Nilai 170 – 174, fi • xi = 21 x 172 = 3612
- Nilai 175 – 179, fi • xi = 13 x 177 = 2301
- Nilai 180 – 184, fi • xi = 6 x 182 = 1092
4. Kemudian menjumlahkan hasil perkalian antara nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada semua kelas interval.
- ∑ fi • xi = 1216 + 1727 + 2268 + 4455 +3612 + 2301 + 1092 = 16671
Semua hasil tersebut di atas 1-4 dapat disajikan pada tabel sebagai berikut.
Tinggi Badan | Titik Tengah (xi) | fi | fi . xi |
150-154 | 152 | 8 | 1216 |
155-159 | 157 | 11 | 1727 |
160-164 | 162 | 14 | 2268 |
165-169 | 165 | 27 | 4455 |
170-174 | 172 | 21 | 3612 |
175-179 | 177 | 13 | 2301 |
180-184 | 182 | 6 | 1092 |
Jumlah | 100 | 16671 |
5. Rataan hitung (mean) data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus:

Sehingga diperoleh rataan hitungnya adalah 166,71.