CONTOH SOAL CARA MENGHITUNG MEAN DARI DATA KELOMPOK

1 min read

data statistik kecelakaan lalu lintas di indonesia

Pendataan nilai ulangan matematika dilakukan pada 40 siswa. Data nilai tersebut dikelompokkan dalam bentuk kelas-kelas interval dimulai dari nilai 52-100. Data nilai tersebut dibuat dengan rentang antara lain 52 – 58, 59 – 65, 66 – 72, 73 – 79, 80 – 86, 87 – 93, dan 94 – 100 dengan masing-masing frekuensi yaitu 7, 8, 6, 5, 7, 4, dan 3. Hasil pendataan nilai ulangan matematika disajikan dalam tabel sebagai berikut.

NilaiFrekuensi
52-586
59-658
66-729
73-795
80-867
87-933
94-1002

Berdasarkan tabel diatas, tentukan rataan hitungnya (mean)!

Penyelesaian:

Ada beberapa Langkah yang dapat dilakukan untuk mencari rataan hitung pada data kelompok, diantaranya yaitu:

1. Menentukan titik tengah (xi) pada masing-masing kelas interval.

  • 52 – 58 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 55.
  • 59 – 65 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 62.
  • 66 – 72 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 69.
  • 73 – 79 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 76.
  • 80 – 86 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 83.
  • 87 – 93 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 90.
  • 94 – 100 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 97.

2. Menghitung total jumlah frekuensi pada semua kelas interval.

  • ∑fi = 6 + 8 + 9 + 5 + 7 + 3 + 2 = 40
  • Sehingga diperoleh jumlah sebanyak 40.

3. Setelah itu, mengalikan nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada masing-masing kelas interval.

  • Nilai 52-58, fi • xi = 6 x 55 = 110
  • Nilai 59 – 65, fi • xi = 8 x 62 = 496
  • Nilai 66 – 72, fi • xi = 9 x 69 = 621
  • Nilai 73 – 79, fi • xi = 5 x 76 = 380
  • Nilai 80 – 86, fi • xi = 7 x 83 = 581
  • Nilai 87 – 93, fi • xi = 3 x 90 = 270
  • Nilai 94 – 100, fi • xi = 2 x 97 = 194
Baca Juga:  Panduan Menguasai Uji Mc Nemar dan Contoh Soal [SPSS]

4. Kemudian menjumlahkan hasil perkalian antara nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada semua kelas interval.

  • ∑ fi • xi = 110 + 496 + 621 + 380 +581 + 270 + 194 = 2652

Semua hasil tersebut di atas 1-4 dapat disajikan pada tabel sebagai berikut.

NilaiTitik Tengah (xi) fifi . xi
52-58556110
59-65628496
66-72699621
73-79765380
80-86837581
87-93903270
94-100972194
Jumlah402652

5. Rataan hitung (mean) data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus:

Image 11
  • Sehingga diperoleh rataan hitungnya adalah 66,3.

Cara yang sama juga dapat digunakan untuk menyelesaikan soal berikut:

Sebanyak 100 orang dijadikan sampel untuk diukur tinggi badannya. Data tinggi badan tersebut dikelompokkan dalam bentuk kelas-kelas interval dimulai dari 150-184. Hasil tersebut dibuat dengan rentang data antara lain 150 – 154, 155 – 159, 160 – 164, 165-169, 170 – 174, 175 – 179, dan 180 – 184 dengan masing-masing frekuensi yaitu 8, 11, 14, 27, 21, 13, dan 6. Hasil data tinggi badan tersebut disajikan dalam tabel sebagai berikut.

Tinggi BadanFrekuensi
150-1548
155-15911
160-16414
165-16927
170-17421
175-17913
180-1846

Dari tabel diatas, tentukan rataan hitungnya (mean)!

Penyelesaian:

Ada beberapa Langkah yang dapat dilakukan untuk mencari rataan hitung pada data kelompok, diantaranya yaitu:

1. Menentukan titik tengah (xi) pada masing-masing kelas interval.

  • 150 – 154 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 152.
  • 155 – 159 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 157.
  • 160 – 164 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 162.
  • 165 – 169 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 165.
  • 170 – 174 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 172.
  • 175 – 179 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 177.
  • 180 – 184 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 182.
Baca Juga:  Uji Validitas dan Reliabilitas Untuk Penelitian [Rumus Lengkap]

2. Menghitung total jumlah frekuensi pada semua kelas interval.

  • ∑fi = 8 + 11 + 14 + 27 + 21 + 13 + 6 = 100
  • Sehingga diperoleh jumlah sebanyak 100.

3. Setelah itu, mengalikan nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada masing-masing kelas interval.

  • Nilai 150-154, fi • xi = 8 x 152 = 1216
  • Nilai 155 – 159, fi • xi = 11 x 157 = 1727
  • Nilai 160 – 164, fi • xi = 14 x 162 = 2268
  • Nilai 165 – 169, fi • xi = 27 x 165 = 4455
  • Nilai 170 – 174, fi • xi = 21 x 172 = 3612
  • Nilai 175 – 179, fi • xi = 13 x 177 = 2301
  • Nilai 180 – 184, fi • xi = 6 x 182 = 1092

4. Kemudian menjumlahkan hasil perkalian antara nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada semua kelas interval.

  • ∑ fi • xi = 1216 + 1727 + 2268 + 4455 +3612 + 2301 + 1092 = 16671

Semua hasil tersebut di atas 1-4 dapat disajikan pada tabel sebagai berikut.

Tinggi BadanTitik Tengah (xi)fifi . xi
150-15415281216
155-159157111727
160-164162142268
165-169165274455
170-174172213612
175-179177132301
180-18418261092
Jumlah10016671

5. Rataan hitung (mean) data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus:

Image 12

Sehingga diperoleh rataan hitungnya adalah 166,71.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Statmat.net: Pusat Edukasi Statistik dan Matematik