Contoh Soal Cara Menghitung Median Dari Data Tunggal (Lanjutan)

2 min read

Median Data Tungga

Mencari Nilai Rata-Rata Pertengahan (Median) untuk Data Tunggal yang Sebagian dan Seluruh Nilainya Memiliki Frekuensi Lebih Dari 1 (Satu)

Jika pada suatu data yang nilainya memiliki frekuensi lebih dari satu maka nilai rata-rata pertengahan (median) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:  

Image 6

atau

Image 10

Keterangan:

Me = Nilai median

l = Lower limit (batas bawah dari score yang mengandung median)

n = Banyaknya data

fkb = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah score yang mengandung median

fi = Frekuensi dari score yang mengandung median

u = Upper limit (batas atas dari score yang mengandung median)

 fka = Frekuensi kumulatif yang terletak di atas score yang mengandung median

Contoh Soal:

Sebuah data tunggal usia karyawan pada sebuah perusahaan Y disimulasikan sebagai berikut.

27, 24, 25, 24, 26, 26, 24, 23, 27, 23.

Tentukan median dari data berikut!

Penyelesaian:

1. Mengurutkan data dari yang terbesar ke terkecil sehingga data menjadi:

27, 27, 26, 26, 25, 24, 24, 24, 23, 23.

2. Membuat tabel distribusi frekuensi yang memuat usia, frekuensi, fka, dan fkb. Data fka dan fkb ditampilkan untuk memudahkan dalam menentukan frekuensi kumulatif yang mengandung median sehingga dapat menentukan juga batas bawah (l) dan batas atas (u).

UsiaFrekuensi (fi)fkafkb
272210
26248
25156
24385
232102

a. fka merupakan hasil penjumlahan frekuensi dari data tersebut dengan data sebelumnya, yaitu:

  • Pada kolom usia 27 diisi 2 karena sebagai data awal sehingga tidak ada frekuensi sebelumnya yang perlu ditambahkan.
  • Pada kolom usia 26 diisi 4 yang merupakan hasil penjumlahan dari frekuensi data tersebut yaitu 2 dengan data sebelumnya (27) yaitu 2, sehingga 2+2 yaitu 4.
  • Pada kolom usia 25 diisi 5 yang merupakan hasil penjumlahan dari frekuensi data tersebut yaitu 2 dengan data sebelumnya (27 dan 26) yaitu 2 dan 2, sehingga 1+2+2 yaitu 5.
  • Pada kolom usia 24 diisi 8 yang merupakan hasil penjumlahan dari frekuensi data tersebut yaitu 3 dengan data sebelumnya (27, 26, dan 25) yaitu 2, 2, dan 1 sehingga 3+2+2+1 yaitu 8.
  • Pada kolom usia 23 diisi 10 yang merupakan hasil penjumlahan dari frekuensi data tersebut yaitu 2 dengan data sebelumnya (27, 26, 25, dan 24) yaitu 3, 2, 1, dan 2 sehingga 2+2+2+1+3 yaitu 10.
Baca Juga:  CONTOH SOAL CARA MENGHITUNG MEAN DARI DATA KELOMPOK

b. Sedangkan fkb merupakan hasil pengurangan jumlah frekuensi dari semua data dengan data sebelumnya, yaitu:

  • Pada kolom usia 27 diisi 10 karena sebagai data awal sehingga sama dengan jumlah frekuensi semua data dan tidak ada frekuensi sebelumnya yang perlu dikurangkan.
  • Pada kolom usia 26 diisi 8 yang merupakan hasil pengurangan dari jumlah frekuensi semua data yaitu 10 dengan frekuensi data sebelumnya (27) yaitu 2, sehingga 10-2 yaitu 8.
  • Pada kolom usia 25 diisi 6 yang merupakan hasil pengurangan dari jumlah frekuensi semua data yaitu 10 dengan frekuensi data sebelumnya (27 dan 26) yaitu 2 dan 2, sehingga 10-2-2 yaitu 6.
  • Pada kolom usia 24 diisi 5 yang merupakan hasil pengurangan dari jumlah frekuensi semua data yaitu 10 dengan frekuensi data sebelumnya (27, 26, dan 25) yaitu 2, 2, dan 1 sehingga 10-2-2-1 yaitu 5.
  • Pada kolom usia 23 diisi 2 yang merupakan hasil pengurangan dari jumlah frekuensi semua data yaitu 10 dengan frekuensi data sebelumnya (27, 26, 25, dan 24) yaitu 2, 2, 1, dan 3 sehingga 10-2-2-1-3 yaitu 2.

3. Kemudian banyaknya data dibagi 2 sama besar (1/2 x n), sehingga diperoleh:

½ x n = ½ x 10 = 5


Menentukan nilai rata-rata pertengahan (median) juga dapat ditentukan dengan rumus (1)

1. Perhatikan pada kolom fkb ternyata titik pertengahan data sebesar 5 itu terkandung pada frekuensi kumulatif bawah 5, atau pada usia 24. Dengan demikian, maka diketahui:

a. Lower limitnya (l) yaitu: 24 – 0,50 = 23,50

b. Frekuensi score yang mengandung median (fi) pada usia 24 tersebut adalah 3.

c. Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah score yang mengandung median (fkb) yaitu 2.

2. Dengan diketahuinya l, fi dan fkb, maka dapat dimasukkan ke dalam rumus pertama (1) yaitu:

Image 11

Selain itu, untuk menentukan nilai rata-rata pertengahan (median) juga dapat ditentukan dengan rumus (2)

Baca Juga:  Contoh Soal Pembahasan Regresi Linier Berganda [Lengkap]

1. Perhatikan pada kolom fka ternyata titik pertengahan data sebesar 5 itu terkandung pada frekuensi kumulatif atas 5, atau pada usia 25. Setelah itu dapat ditentukan:

a. Upper limitnya (u) yaitu: 25 + 0,50 = 25,50

b. Frekuensi score yang mengandung median (fi) pada usia 25 tersebut adalah 1.

c. Frekuensi kumulatif yang terletak di atas score yang mengandung median (fka) yaitu 4.

2. Dengan diketahuinya u, fi dan fka, maka dapat dimasukkan ke dalam rumus pertama (2) yaitu:

Image 12

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Statmat.net: Pusat Edukasi Statistik dan Matematik