Soal
Seorang engineer ingin melakukan pengujian hipotesis terhadap mesin yang ditawarkan oleh vendor mesin. Engineer tersebut kemudian mengumpulkan data sebagai berikut.
Mesin baru berhasil memproduksi rata-rata 550 unit perjam dalam waktu percobaan adalah 8 jam produksi dengan simpangan bakunya adalah 25 unit, sedangkan mesin lama berhasil memproduksi rata-rata 500 unit dalam waktu percobaannya adalah 8 jam dengan simpangan bakunya adalah 20 unit. Apakah mesin baru lebih baik dari mesin lama.
Pembahasan:
Pertama: Formulasi H dan H1
H = µ1 = µ2
H1 : µ1 > µ2
Kedua: tentukan taraf nyata (α) / level of significant
α = 0.05 atau 5%
Ketiga: tentukan nilai kritis (lihat tabel t)
df = n1 + n2 – 2
df = 8 + 8 – 2
df = 14
t tabel = 2.145
karena uji hipotesis ini adalah membandingkan 2 sampel, maka uji hipotesis yang digunakan adalah 2 sample t test.
Keempat: hitung nilai statistik uji hipotesis
Diketahui:
Mesin baru 1 = 8
X1 = 550
S1 = 25
Mesin lama 2 = 8
X2 = 500
S2 = 20
Rumus uji hipotesis 2 sample t test:
SP2 = ((8-1)(25)2 + (8 – 1)(20)2) / (8 + 8 -2)
SP2 = (4375 + 2800)/(14)
SP2 = 512.5
SP = 22.63
t = (550 – 500 – 0) / (22.63 + (1/8))
t = 4.418
Kelima: pengambilan keputusan
4.438 > 2.145
t hitung > t tabel, Tolak H0
Kesimpulan:
Berdasarkan pengujian hipotesis, mesin baru lebih baik daripada mesin lama.