Contoh Soal Uji Hipotesis

Soal

Seorang engineer ingin melakukan pengujian hipotesis terhadap mesin yang ditawarkan oleh vendor mesin. Engineer tersebut kemudian mengumpulkan data sebagai berikut.

Mesin baru berhasil memproduksi rata-rata 550 unit perjam dalam waktu percobaan adalah 8 jam produksi dengan simpangan bakunya adalah 25 unit, sedangkan mesin lama berhasil memproduksi rata-rata 500 unit dalam waktu percobaannya adalah 8 jam dengan simpangan bakunya adalah 20 unit. Apakah mesin baru lebih baik dari mesin lama.

Pembahasan:

Pertama: Formulasi H dan H₁
H = µ₁ = µ₂
H₁ : µ₁ > µ₂

Kedua: tentukan taraf nyata (α) / level of significant
α = 0.05 atau 5%

Ketiga: tentukan nilai kritis (lihat tabel t)
df = n₁ + n₂ – 2
df = 8 + 8 – 2
df = 14
t tabel = 2.145

karena uji hipotesis ini adalah membandingkan 2 sampel, maka uji hipotesis yang digunakan adalah 2 sample t test.

Keempat: hitung nilai statistik uji hipotesis
Diketahui:
Mesin baru 1 = 8
X₁ = 550
S₁ = 25

Mesin lama 2 = 8
X₂ = 500
S₂ = 20

Rumus uji hipotesis 2 sample t test:
SP² = ((8-1)(25)² + (8 – 1)(20)²) / (8 + 8 -2)
SP² = (4375 + 2800)/(14)
SP² = 512.5
SP = 22.63
t = (550 – 500 – 0) / (22.63 + (1/8))
t = 4.418

Kelima: pengambilan keputusan
4.438 > 2.145
t hitung > t tabel, Tolak H0

Kesimpulan:
Berdasarkan pengujian hipotesis, mesin baru lebih baik daripada mesin lama.