A. Uji Lilliefors
Berdasarkan data ujian statistik dari 18 mahasiswa didapatkan data sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?
Penyelesaian Rumus Lilliefors
Hipotesis Lilliefors:
- Ho : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal
- H1 : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal
Nilai Kritis Lillifors:
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
Statistik Pengujian:
Nilai | F(x) – S(x) | tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469.
Derajat Bebas
Df tidak diperlukan
Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 yaitu 0,2000. Tabel Lilliefors pada lampiran.
Daerah penolakan lilliefors
Menggunakan rumus | 0,1469 | < | 0,2000| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
Kesimpulan: Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.
B. Uji Kolmogorov-Smirnov
Seorang guru ingin mengetahui apakah nilai ulangan matematika siswanya mengikuti distribusi normal. Data nilai ulangan siswa tersebut adalah sebagai berikut: 80, 70, 85, 95, 75, 90, 80, 85, dan 90.
Uji hipotesis bahwa data tersebut diambil dari distribusi normal dengan taraf signifikansi 0,05.
Jawaban:
Hipotesis nol (H0) : Data diambil dari distribusi normal.
Hipotesis alternatif (H1) : Data tidak diambil dari distribusi normal.
Langkah-langkah uji:
- Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar: 70, 75, 80, 80, 85, 85, 90, 90, dan 95.
- Hitung nilai D+ dan D- dari data: D+ = 0,2222 dan D- = 0,2222
- Tentukan nilai D kritis dengan menggunakan tabel uji Kolmogorov-Smirnov pada taraf signifikansi 0,05 dengan jumlah data 9. Nilai D kritis adalah 0,410.
- Karena D+ dan D- < D kritis, maka tidak ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol.
Kesimpulannya, data tersebut diambil dari distribusi normal.
