Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi [+SPSS Tutorial]

3 min read

Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi merupakan suatu uraian atau ringkasan yang dapat dibuat dalam bentuk tabel suatu kelompok data yang menunjukkan sebaran data observasi dalam beberapa kelas. Sehingga ada dapat membentuk suatu tabel frekuensi yang berisikan kategori-kategori tersebut.

Pengertian Distribusi Frekuensi

Misalnya anda ingin membuat tabel frekuensi nilai matapelajaran statistika pada kelas anda, dengan rentang nilai tertentu. Anda membuat tabelnya seperti berikut :

NilaiFrekuensi
0-508
51-10022
Total30
Tabel frekuensi sederhana

Tabel diatas merupakan contoh sederhana tabel frekuensi dalam kehidupan seharihari.Dalam tabel tersebut dapat kita lihat bahwa ada siswa yang mendapatkan nilai antara 0-50, dan ada siswa yang mendapatkan nilai diatas 50, itulah yang dimaksud dengan sebaran data (distribusi).

Dalam aplikasinya anda dapat menambahkan frekuensi kumulatif dan frekuensi relatif pada tabel distribusi frekuensi anda (akan dijelaskan pada tabel dibawah).

Sampai disini, yang penting anda sudah paham dulu apa itu distribusi frekuensi, apa itu tabel frekuensi.

Komponen Distribusi Frekuensi

Nah dalam distribusi frekuensi anda perlu tau beberapa hal, seperti kelas, batas kelas dan interval kelas.

  • Kelas Frekuensi

Kelas yang dimaksud adalah kelopok yang ditentukan dengan perhitungan tertentu sehingga antar kelas memiliki aturan dan karakter yang sama.

  • Batas Kelas Distribusi Frekuensi

Batas kelas merupakan nilai yang berada pada tepi bawah atau tepi atas suatu kelompok (kelas). Dengan demikian batas kelas terdiri dari batas atas dan batas bawah.

  • Interval Kelas
Baca Juga:  Teknik Pengambilan Sampel dan Contoh Aplikasinya [Complete Guide]

Interval kelas menunjukkan seberapa lebar suatu kelas pada tabel distribusi frekuensi. misalnya sebuah kelas yang terbentuk 1-5 (maka panjang intervalnya adalah 5).

Tahapan Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Tahapan-tahapan yang perlu anda lakukan untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:

  1. Membuat rentang atau selisih nilai terbesar dan terkecil.
  2. Membuat jumlah kelas yang dapat diberi lambang k dengan menggunakan rumus berikut: k = 1 + 3.322 log n, n : menunjukkan banyaknya nilai observasi.
  3. Selanjutnya anda tentukan jumlah interval kelas yang diberi lambang (c), dengan rumus:
Distribusi Frekuensi
Rumus jumlah interval kelas

Keterangan komponen:

  • k : Banyaknya kelas
  • Xn : Nilai observasi terbesar
  • X1 : Nilai observasi terkecil.

Tahap terakhir adalah menentukan batas kelas (tepi bawah dan tepi atas) Batas bawah kelas (tepi bawah) menunjukkan kisaran nilai data terkecil pada suatu kelas (kelompok). Sedangkan batas atas kelas menunjukkan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas (kelompok).

Contoh Soal Distribusi Frekuensi

  • Contoh soal:

Dalam sebuah kelas bahasa inggiris diperoleh nilai dari 40 siswa sebagai berikut:

50537473
75765867
74747372
72737372
79717075
78527474
75747274
75747268
79717969
71707079
Contoh tabulasi data siswa
  • Jawaban dan pembahasan

Dari data tersebut ingin bibuat sebuah tabel frekuensi untuk menyajikan data sebaran nilai dari ke 40 siswa saat ujian bahasa Inggris. maka:

  • n =40
  • k=1+3.322n
  • k=6.322 ~ 6
  • c = (79-50)6=4.8~5
KelasFrekuensiTepi BawahTepi Atas
50-54349,554,5
55-59154,559,5
60-6459,564,5
65-69364,569,5
70-742369,574,5
75-791074,579,5
Contoh tabel frekuensi data siswa

Dalam menampilkan data memang terkadang membuat pembaca sulit memahami maksud yang ingin kita sampaikan, termasuk dalam menyajikan data tabel distribusi frekuensi.

Baca Juga:  Contoh Soal Pembahasan Regresi Linier Berganda [Lengkap]

Faktanya, pembaca lebih senang melihat tampilan berupa grafik daripada tabel. Agar data yang anda tampilkan mudah dipahami oleh pembaca, sebaiknya anda juga menampilkan data secara lengkap. Sertakan juga tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya, dan sertakan grafik (histogram) yang enak dilihat.

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif

Untuk membentuk tabel dan mencari frekuensi, anda dapat menggunakana persamaan yang terdapat di dalam tabel berikut:

XFFrFk*Fk**
(1)(2)(3)(4)(5)
X1 X2 … Xi … Xkf1 f2 … fi … fkf1/n f2/n … fi/n … fk/nf1 f1 + f2 … f1 + f2 + … + fi … f1 + f2 + … + fi + … + fkf1 + f2 + … + fi + … + fk f2 + … + fi + … + fk … f1 + fk … fk
Jumlah    
Tabel Cara Mudah Menghitung Frekuensi
  • *Sama atau kurang dari
  • **Sama atau lebih dari
  • X = Observasi
  • F = Frekuensi
  • Fr = Frekuensi Relatif
  • Fk= Frekuensi Kumulatif

Grafik dalam distribusi frekuensi sering digambarkan dalam bentuk histogram atau grafik batangan (bar chart) dan frekuensi poligon.

Distribusi Frekuensi
Contoh grafik distribusi frekuensi

Perhitungan Distribusi Frekuensi Pada Data Berkelompok

Perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok dapat dicari berdasarkan ukuran pemusatannya, ukuran letaknya, dan ukuran variansinya.

Ukuran Pemusatan

Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusCaraMencariKeterangan
Rata-Rata HitungTitik data dan frekuensinya. Distribusi FrekuensiXi : Data; fi: Frekuensi data
Rata-Rata UkurNilai titik tengah dan frekuensinya. Distribusi FrekuensiXi: Nilai tengah; fi : Frekuensi data
ModusTepi batas kelas, interval kelas, frekuensi masing-masing kelas. Distribusi FrekuensiTb: Tepi bawah kelas modus; d1: Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sebelumnya; d2: Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sesudahnya; C: Interval kelas
Tabel pemusatan frekuensi

Ukuran Letak

Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusCaraMencariKeterangan
Median (Med)Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas.Distribusi Frekuensitb: Tepi bawah kelas yang memuat median; c: Interval kelas; fk: Frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median; f: Frekuansi yang memuat median
Kuartil (Qi)Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.* Letaknya: Qi = [i / 4] x n, dimana i = 1, 2, 3. * Nilai / besarnya : Distribusi Frekuensitb: Tepi bawah keas Qi; fki: Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi; fi: Frekuensi kelas Qi; n: Banyaknya data.
Desil   (Di)Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.Letaknya: Di = [i / 10] x n, dimana i = 1, 2, 3, … , 9. Nilai / besarnya: Distribusi Frekuensitb: Tepi bawah keas Di; fki: Frekuensi kumulatif sebelum kelas Di; fi: Frekuensi kelas Di; n: Banyaknya data.
Persentil   (Pi)Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.Letaknya : Pi = [i / 100] x n, dimana i = 1, 2, 3, … , 99. Nilai / besarnya: Distribusi Frekuensitb: Tepi bawah keas Di; fki: Frekuensi kumulatif sebelum kelas Di; fi: Frekuensi kelas Di; n: Banyaknya data.
Tabel cara mencari frekuensi

Ukuran Variansi

Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusCaraMencariKeterangan
VariansiData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi Frekuensin: Sƒi ; Xi : Data ke-i. Distribusi Frekuensi: Rata-rata data. ƒi : Frekuensi data ke-i.
Simpangan BakuData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi FrekuensiS2: Variansi
Simpangan Rata-RataData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Xi: Data ke-i; Distribusi Frekuensi: Rata-rata data; ƒi : Frekuensi data ke-i.
Simpangan KuartilInterval kelas, frekuensi masing-masing kelas, tepi batas kelas, dan frekuensi kumulatif.Distribusi Frekuensi, dimana :   dan Distribusi Frequensif1: frekuensi yang memuat Q1; f3: frekuensi yang memuat Q3; fk1: frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1; fk3: frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3.
Skewness (Kemiringan)Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi FrekuensiS: Simpangan baku.
Kurtosis (Keruncingan)Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi FrekuensiS: Simpangan baku.
Tabel variansi data
plot pada tabel menggambarkan simpangan

Menampilkan Tabel Distribusi Frekuensi di SPSS 10.0

Langkah-langkah pengolahan data dengan Software SPSS 10.0:

  • Membuka layar kerja.
  • Membuat variabel.
  • Mengisi data.
  • Klik Analyze, pilih Descriptive Statistics, kemudian frequencies

Kotak Dialog Frequencies

Pengisian:

  • Variabel = variabel yang akan diuji, dimasukkan dengan mengklik tanda ►
  • Klik statistic
  • Tampak dilayar:
Baca Juga:  Panduan Penggunaan Uji Binomial Untuk Kasus Satu Sampel
Distribusi Frekuensi

Kotak Dialog Statistic

Pilih: Percentiles values, Dispersion, Central Tendency (Mean dan Median), Distribution (Skewness dan Kurtosis).

  • Klik Charts, maka tampak dilayar:
Distribusi Frekuensi

Kotak Dialog Chart

  • Klik Format, maka tampak dilayar :
Distribusi Frekuensi

Kotak Dialog Format

Jika anda ingin menampilkan dari urutan terkeci pilih ascending Values (Data disusun dari terkecil ke terbesar).

Demikian pembahasan mengenai Distribusi Frekuensi, jika ada yang keliru mohon untuk dikoreksi. Semoga tulisan ini bermanfaat untuk teman-teman.

6 Replies to “Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi [+SPSS Tutorial]”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Statmat.net: Pusat Edukasi Statistik dan Matematik