Rumus dan Cara Menghitung Luas Lingkaran [10+ Variasi Soal]

2 min read

Rumus Luas Lingkaran

Sadarkah kamu banyak sekali benda disekitar kita yang memiliki bentuk lingkaran? Seperti bola, kelereng, roda dan uang koin. Dari benda-benda yang disebutkan tadi, dapatkah kamu menyebutkan contoh lainnya? Dapatkah kamu menerka apa sebenarnya lingkaran itu?

Jadi Lingkaran adalah suatu bangun datar yang berasal dari himpunan banyak titik dimana titiknya berjarak sama dengan satu titik. Satu titik yang dimaksud disini adalah sebagai pusat lingkaran. Jarak titik tengah tersebut dengan garis lingkaran disebut sebagai jari-jari.

Sedangkan dua garis yang ditarik dari dua titik melewati pusat lingkaran disebut diameter lingkaran. Perhatikan gambar dibawah sebelum ke rumus menghitung luas lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran
Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Pada gambar di atas, Anda akan dapat melihat perbedaan antara jari-jari (r) dengan diameter (d). Berikut keterangan lain yang perlu Anda tahu dalam mencari luas dan keliling lingkaran:

  • π : 3,14 atau 22/7 (biasa disebut dengan sebutan pi) | Konstanta tidak ada satuan
  • C : Keliling lingkaran (K atau C – circumference dalam bahasa inggris) | Satuan: m
  • A : Luas lingkaran (L atau A – area dalam bahasa inggris) | Satuan: m2

Dari gambar kita bisa melihat jika r = jari-jari adalah ½ dari d = diameter, maka 2 x r = d. Sedangkan titik di tengah adalah titik pusat lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Untuk mencari luas lingkaran, Anda dapat menggunakan jari-jari lingkaran ataupun diameter lingkaran. Hanya saja Anda harus ingat bahwa satuan dari luas lingkaran adalah pangkat 2 yang berarti angka tersebut harus dalam mm2, cm2, m2 dan seterusnya. Berikut rumus luas lingkaran secara lengkap:

L = π * r2 atau L = ¼ π * d2

Baca Juga:  Identitas Trigonometri

Hal yang juga penting diingat dalam penggunaan nilai π saat mencari luas ataupun keliling lingkaran, adalah dua kaidah berikut:

  • Gunakan nilai π = 3,14 untuk nilai r yang bukan kelipatan 7
  • Gunakan nilai π = 22/7 untuk nilai r yang merupakan kelipatan 7

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk mencari keliling lingkaran, Anda dapat menggunakan jari-jari lingkaran ataupun diameter lingkaran. Berikut formula untuk mencari keliling lingkaran secara lengkap:

K = 2 * π * r atau K = π * d

Contoh soal dan Pembahasan

Berikut 11 contoh soal dan pembahasan lengkap terkait materi luas lingkaran. Jika Anda merasa sudah menguasai perhitungan semacam ini, kamu dapat langsung masuk ke dalam soal cerita ataupun studi kasus yang sedikit lebih kompleks untuk dikerjakan.

Soal Luas Lingkaran dengan Diameter

  • Soal: Diketahui sebuah bangun datar berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm (28 merupakan angka kelipatan 7). Maka hitunglah luas lingkaran tersebut:
  • Jawaban dan Pembahasan:

d = 28 cm maka r = 14 cm

Luas lingkaran dengan π = 22/7

Contoh Soal Latihan dan Pembahasan

  • Soal: Ayu memiliki sebuah jam dinding dengan diameter 14 cm. berapakah luasnya?
  • Jawaban dan pembahasan:

L = ¼ π * d2
L = ¼ x 22/7 x 14 x 14
L = ¼ x 22 x 2 x 14
L = 154 cm2


  • Soal: Rini bermain sebuah hulahop yang memiliki diameter 56 cm. Berapakah jari-jari hulahop Rini?
  • Jawaban dan Pembahasan:

d = 2 x r
56 = 2 x r
r = 56 : 2
r = 28 cm


  • Soal: Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Hitunglah berapa diameternya?
  • Jawaban dan Pembahasan:

L = π*r2
154 = 22/7 x r x r
154 x 7 = 22 x r x r
1.078 = 22 x r x r
1078/22 = r x r
49 = r x r
√49 = 7
Jadi r = 7 dan d = 2 x 7 = 14 cm


Soal luas lingkaran
Soal luas lingkaran
  • Jawaban dan Pembahasan:

d = 40 cm maka r = ½ d = 20 cm
Karena r tidak bisa dibagi 7 maka phi menggunakan 3,14
L = π*r2
L = 3,14 x 20 x 20
L = 1.256 cm2


  • Soal: Sebuah roda memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah luasnya jika ada 2 roda?
  • Jawaban dan pembahasan:
Baca Juga:  Deret Fourier: Fungsi Periodik, Differensial dan Integral

L = π*r2
L = 22/7 x 7 x 7
L = 22 x 7</sup
L = 154 cm2
Karena ada 2 roda maka 2 x L = 2 x 154 = 308 cm2

Contoh Soal Cerita dan Studi Kasus

Soal luas lingkaran bagian yang diarsir
Soal luas lingkaran bagian yang diarsir

Jawaban dan Pembahasan:

L = π *r2
L = 22/7 x 21 x 21
L = 22 x 3 x 21
L = 1.386 cm2
Luas bangun yang diarsir = L : 2 atau ½ x L
Maka 1.386 : 2 = 693 cm2


Contoh soal luas lingkaran di dalam bangun persegi
Contoh soal luas lingkaran di dalam bangun persegi
  • Jawaban dan Pembahasan:

panjang diameter lingkaran = panjang sisi persegi
d = 36 cm dan r = 18 cm
L = π * r2
L = 3,14 x 18 x 18
L = 1.017, 36 cm2


  • Soal: Sebuah sekolah akan membangun taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Setiap m tanah ditanami rumput dengan biaya Rp.20.000/m. Berapakah biaya yang dihabiskan untuk menanam rumput di taman tersebut?
  • Jawaban dan pembahasan:

L = π * r2
L = 22/7 x 14 x 14
L = 22 x 2 x 14
L = 616 m2

Biaya yang dihabiskan = L x biaya/m
= 616 x 20.000
= 12.320.000

Jadi biaya total yang dihabiskan sekolah untuk menanam rumput di taman tersebut adalah Rp. 12.320.000,00.


  • Soal: Sebuah jam dinding memiliki panjang jarum panjang sebesar 10 cm. Berapakah luas jam dinding tersebut?
  • Jawaban dan Pembahasan:

panjang jarum jam panjang = jari-jari maka r = 10 cm
L = π*r2
L = 3,14 x 10 x 10
L = 314 cm2


Contoh soal luas bagian lingkaran diarsir
Contoh soal luas bagian lingkaran diarsir
  • Jawaban dan Pembahasan:

Jari-jari = 7 cm
Luas yang diarsir = ¾ bagian lingkaran
Maka L = π*r2
L = ¾ x 22/7 x 7 x 7
L = ¾ x 22 x 7
L = 115,5 cm2


Nah itu tadi adalah rumus menghitung luas lingkaran menggunakan jari-jari ataupun diameter lingkaran. Begitu mudah bukan? cobalah mengerjakan lebih banyak soal untuk mengasah kemampuan kamu dan pastikan kamu tidak tertukar dalam menggunakan rumus.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Statmat.net: Pusat Edukasi Statistik dan Matematik