Macam-Macam Uji Normalitas

A. Uji Normalitas Menggunakan Uji Liliefors

Menurut Sudjana (1996: 466), uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Diawali dengan penentuan taraf sigifikansi, yaitu pada taraf signifikasi 5% (0,05) dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :

• H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

• H₁ : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Dengan kriteria pengujian :

Jika L_hitung< L_tabel terima H, dan

Jika L_hitung> L_tabel tolak H

Adapun langkah-langkah pengujian normalitas adalah :

1. Data pengamatan x₁, x₂, x₃, ….., x_n dijadikan bilangan baku z₁, z₂, z₃, | zn dengan menggunakan rumus x_i-x bar / s (dengan x bar dan s masing-masing merupakan rata-rata dan simpangan baku)

2. Untuk setiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F(z_i) =P (z<z_i)

3. Selanjutnya dihitung proporsi z₁, z₂ ,z₃, ….., z_n yang lebih kecil atau sama dengan z_i. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(z_i) maka:

4. Hitung selisih F(z_i) – S(z_i), kemudian tentukan harga mutlaknya.

5. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut, misal harga tersebut L.

B. Uji Kolmogorov Smirnov

Tes satu sampel Kolmogorov-Smirnov adalah suatu tes goodness-of-fit. Artinya, yang diperhatikan adalah tingkat kesesuaian antara distribusi teoritis tertentu. Tes ini menetapkan apakah sor-skor dalam sampel dapat secara masuk akal dianggap berasal dari suatu populasi dengan distributive tertentu itu.

Jadi, tes mencakup perhitungan distribusi frekuensi kumulatif yang akan terjadi dibawah distribusi teoritisnya, serta membandingan distribusi frekuensi itu dengan distribusi frekuensi kumulatif hasil observasi. Distribusi teoriti tersebut merupakan representasi dari apa yang diharapkan dibawah H0. Tes Ini menerapkan suatu titik dimana kedua distribusi itu-yakni yang teoritis dan yang terobservasi-memiliki perbedaan terbesar. Dengan melihat distribusi samplingnya dapat kita ketahui apakah perbedaan yang besar itu mungkin terjadi hanya karena kebetulan saja. Artinya distribusi sampling itu menunjukan apakah perbedaan besar yang diamati itu mungkin terjadi apabila observasi-observasi itu benar-benar suatu sampel random dari distribusi teoritis itu.

Prosedur pengujian Kolmogorov-Smirnov ini dilakukan dengan blangkah- langkah sebagai berikut:

1. Tetapkanlah fungsi kumulatif teoritisnya, yakni distribusi kumulatif yang diharapkan di bawah H0.
2. Aturlah skor-skor yang diobservasi dalam suatu distribusi kumulatif dengan memasangkan setiap interval SN(X) dengan interval F0(X) yang sebanding.
3. Untuk tiap-tiap jenjang pada distribusi kumulatif, kurangilah F0(X) dengan SN(X).
4. Dengan memakai rumus carilah D.
5. Lihat table E untuk menemukan kemungkinan (dua sisi) yang dikaitkan dengan munculnya harga-harga sebesar harga D observasi di bawah H Jika p sama atau kurang dari , tolaklah H.