Kumpulan Contoh Soal Rumus ABC Beserta Pembahasan [+Gambar]

Hai! Apa kabar pembaca sekalian? Semoga tetap sehat dan semangat meskipun belajar dan bekerja dari rumah, ya!

Untuk adik-adik yang masih bersekolah di rumah, tentu sedikit menyusahkan ketika tidak mengerti suatu materi namun diberi tugas tersebut lebih dulu. Tapi, jangan khawatir! Artikel materi matematika kali ini akan membahas salah satu rumus yakni rumus ABC – dimulai dari pengertian rumus ABC, jenis-jenis rumus ABC, serta contoh soal menggunakan rumus ABC.

Yuk, simak penjelasan di bawah ini!

Pengertian Rumus ABC

Ada tiga cara yang dapat digunakan untuk pemecahan persamaan kuadrat, yakni dengan kuadrat, pemfaktoran dan melengkapi bentuk rumus ABC. Dari ketiga cara tersebut, rumus ABC dirasa lebih unggul sebagai metode penentuan akar-akar persamaan kuadrat.

Rumus ABC

Rumus ABC, atau yang lebih dikenal sebagai rumus persamaan kuadrat, tersusun dari huruf A, B, dan C dimana masing-masing adalah koefisien dari x², koefisien x dan konstanta. Rumus ini biasanya digunakan untuk penyelesaian masalah hitungan yang rumit dan rumus ABC mempermudah proses perhitungan menjadi lebih mudah dipahami dan dimengerti.

Persamaan kuadrat yang dipergunakan dalam rumus ABC secara umum yakni:

ax² + bx + c = 0; dimana a≠0.

Selain rumus persamaan kuadrat, rumus ABC juga mempunyai rumus tersendiri yang dapat digunakan untuk mencari nilai dari x. Berikut penjelasannya:

Untuk dapat digunakan sebagai penyelesaian permasalahan kuadrat, rumus ABC memiliki beberapa peraturan. Adanya peraturan ini berfungsi agar rumus ABC dapat diterapkan dengan sesuai dan tepat sasaran.

Beberapa peraturan yang harus dipenuhi untuk menggunakan rumus ABC antara lain:

• Di dalam rumus ABC, didapati nilai diskriminan, yakni nilai d sudah diterapkan dalam rumus ABC: b² – 4ac.
• Nilai dari a tidak boleh sama dengan 0 atau a≠0.
• Apabila nilai D < 0, maka nilai dari akar-akarnya tidak real.
• Apabila nilai D > 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x_1, x₂ R), serta nilai x₁ tidak sama dengan nilai x₂ atau x₁ ≠ x
• Apabila nilai D = 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x₁, x₂ R), serta nilai x₁ sama dengan nilai x₂ atau x₁ = x

5 Contoh Soal dan Pembahasan Rumus ABC

Contoh 1: Tentukan akar-akar dari persamaan x₂ + 8x + 12 = 0 menggunakan rumus ABC.

Pembahasan Jawaban:

Kesimpulannya, akar dari x₁ = -6 atau x₂ = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.

Contoh 2: Diketahui persamaan kuadrat a = 2, b = -5, c = -3, sehingga dapat disubstitusikan ke dalam rumus ABC dengan cara di bawah ini:

Pembahasan Jawaban:

Kesimpulannya, nilai x₁ = -½ dan x₂ = 3.

Contoh 3: Dengan menggunaan rumus kuadrat, tentukan himpunan penyelesaian x² + 2x = 0.

Pembahasan Jawaban:

Kesimpulannya, himpunan yang ditemukan adalah HP = {-2,0}

Contoh 4: Tentukan akar-akar dari persamaan 2 x 2 – 7x + 5 = 0 menggunakan rumus ABC.

Pembahasan Jawaban:

Kesimpulannya, akar-akar dari x₁ = 1 atau x₂ =  dapat juga ditulis dalam bentuk HP = {1, \( \frac{5}{2} \)}.

Contoh 5: Diketahui persamaan kuadrat dari a = 3. B = 7, c = -20, sehingga dapat disubstitusikan ke rumus ABC dengan cara berikut ini:

Pembahasan Jawaban:

Kesimpulannya, dapat dikatakan bahwa nilai dari x = -4 dan \( \frac{5}{3} \)

Nah, bagaimana dengan penjelasan di atas? Semoga artikel kali ini dapat membantu para pembaca sekalian, ya! Stay safe and use your mask!