Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal dan Kelompok [Bahasan Lengkap]

2 min read

Rumus Mean, Median, Modus

Hai sobat Statmat.net pada kali ini kita akan mempelajari tentang salah satu cabang ilmu matematika yang sering digunakan untuk menganalisis atau mengolah data hasil penelitian yakni statistika. Formula untuk mencari Mean, Median, dan Modus adalah 3 rumus yang akan kita pelajari pada artikel ini.

Mengapa demikian? Agar data tersebut mudah dipahami tentunya. Lalu bagaimana ya cara mengolah data penelitian?

Sobat sekalian jangan bingung, hal pertama yang harus kita lakukan yaitu menganalisis dan mencari ukuran pemutus data yang meliputi mean, median, dan modus.

1. Pengertian Mean

Taukah sobat apa yang dimaksud dengan mean? Mean merupakan nilai rata-rata suatu data.

Nilai rata-rata ini dihasilkan dari pembagian antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyaknya data yang diolah. Mean disimbolkan dengan \( \bar{x} \) dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:

1.1 Rumus Mean Data Tunggal

Rumus untuk menentukan mean pada data tunggal dapat dituliskan sebagai berikut:

\( \bar{x} = \frac{\sum x _{i}}{n} \)

Kerterangan:

  • \( \bar{x} \) : nilai rata-rata
  • \( x _{i} \) : nilai data ke-i
  • n : banyaknya data

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal:

Hitung mean dari data berikut ini: 2,3,3,4

Jawaban dan pembahasan:

Jawaban Mean Data Tunggal

Maka nilai Mean dari data diatas adalah 3

Baca Juga:  Cara Mencari Median Data Tunggal dan Data Kelompok [Soal dan Jawaban]

1.2 Rumus Mean Data Kelompok

Mencari mean data kelompok berbeda dengan mencari mean data tunggal, berikut adalah rumus mencari mean data kelompok:

\( \bar{x} = \frac{\sum f_{i}x_{i}}{\sum f_{i}} \)

Kerterangan:

  • \( \bar{x} \) : nilai rata-rata
  • \( x _{i} \) : nilai data ke-i
  • \( f _{i} \) : frekuensi kelompok data ke-i

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal:

Hitunglah mean dari data kelompok berikut ini! Berikut merupakan tabel Tinggi Badan Siswa Kelas VI SD N Suka Bersama:

Tinggi Badan (dalam cm)Titik Tengah
\( x _{i} \)
Frekuensi
\( f _{i} \)
\( x _{i} . f _{i} \)
156-1601585790
161-165163101630
166-1701685840
171-175173101730
tabel frekuensi tinggi badan

Jawaban dan Pembahasan:

Jawaban Mean Data Kelompok

Maka Mean dari data kelompok diatas adalah 166,33 cm


2. Pengertian Median

Sobat matematika pengertian median adalah nilai tengah pada data yang telah diurutkan. Mean disimbolkan dengan Me, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:

2.1 Rumus Median Data Tunggal

Ketika data berjumlah ganjil nilai median berada ditengah, namun apabila jumlah data genap maka nilai median adalah dua data yang berada di tengah kemudian dibagi dua, berikut rumusnya:

a. Jumlah Data Ganjil

\( Me = X\frac{(n+1)}{2} \)
rumus median jumlah data ganjil

b. Jumlah Data Genap

\( Me = \frac{1}{2}\left ( X\left ( \frac{n}{2} \right ) + X\left ( \frac{n}{2} + 1 \right ) \right ) \)
rumus median jumlah data genap

Keterangan:

  • Me: Median
  • n: jumlah data
  • x: nilai data

Contoh Soal dan Pembahasan

A.1 Soal Median Data Ganjil:

Hitung median dari data berikut ini: 9,1,3,7,5

A.2 Jawaban dan pembahasan:

Jawaban Median Data Ganjil

Maka Median pada data diatas terletak pada X3 yaitu 5.

B.1 Soal Median Data Genap

Hitung median dari data berikut ini: 4,8,6,2

B.2 Jawaban dan Pembahasan

Jawaban Median Data Genap

Maka Median dari data diatas adalah 5.

Baca Juga:  Cara Menghitung Persentase Kenaikan

2.2 Rumus Data Kelompok

Pada data tunggal mencari median cukup mudah, hanya dengan mengurutkan dari yang terkecil hingga terbesar kemudian median bisa langsung diketahui dari nilai tengah.

Namun pencarian median dalam data berkelompok berbeda, karena data yang disajikan berupa kelas interval. Berikut rumus mencari median dari data berkelompok.

\( Me = Tb + \frac{\frac{n}{2} – F}{f} C \)
rumus median jumlah data kelompok

Keterangan:

  • Me : median
  • Tb : tepi bawah kelas median
  • n : jumlah data
  • f : frekuensi median
  • F : jumlah frekuensi sebelum frekuensi median
  • C : panjang inreval median

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal Mean Data Kelompok:

Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Sugihwaras 2 berikut ini.

IntervalFrekuensi
100-11012
120-13018
140-15010
Jumlah40
Contoh table data kelompok

Jawaban dan pembahasan:

Jawaban Median Data Kelompok

Jadi median dari data interval diatas adalah 123,9 cm.

3. Pengertian Modus

Modus adalah nilai yang sering muncul dari suatu data nih sobat, disimbolkan dengan Mo, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:

3.1 Rumus Modus Data Tunggal

Menentukan modus dalam data tunggal tak perlu menggunakan rumus apapun, kita hanya perlu mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar, seperti contoh soal berikut ini sobat.

Contoh Soal dan Pembahasan:

Soal Modus data tunggal:

Carilah nilai modus dari data berikut: 2,5,5,7,7,6

Jawaban dan pembahasan

Langkah 1 urutkan data 2,5,5,7,7,6 menjadi 2,5,5,6,7,7. Maka kita akan menemukan 2 buah modus yaitu 5 dan 7 karena muncul sebanyak 2 kali.

Modus dari data diatas ialah 5 dan 7, hal ini disebut bimodal karena memiliki 2 modus.

3.2 Rumus Data Kelompok

Berbeda dengan data tunggal mencari modus dalam data berkelompok memerlukan rumus berikut ini.

\( Me = Tb + \frac{\Delta F1}{\Delta F1+\Delta F2} P \)
Rumus modus daata kelompok

Keterangan:

  • Mo : modus
  • Tb : tepi bawah kelas
  • ∆F1 : frekuensi tertinggi – frekuensi diatasnya
  • ∆F2 : frekuensi tertinggi – frekuensi bawahnya
  • P : interval
Baca Juga:  Pengertian Nilai Modus: Cara Mencari dan Contoh Soal

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal modus data kelompok:

Carilah modus dari data interval di bawah ini. Berikut ini adalah tabel hasil panen jagung di Desa Mangunsuman:

NilaiFrekuensi
30-343
35-395
40-4410
45-4911
50-548
Contoh tabel data kelompok

Jawaban dan pembahasan:

Jawaban Modus Data Kelompok

Maka modus dalam tabel interval diatas ialah 46,5.

Bagaimana nih sobat semua, sudah paham dengan rumus mean, median, dan modus kan? Jangan lupa terus berlatih ya, karna ibarat pisau yang semakin tajam ketika diasah, ilmu juga akan kekal apabila diamalkan. Sampai jumpa di artikel selanjutnya sobat matematikawan!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Statmat.net: Pusat Edukasi Statistik dan Matematik