Secara umum, uji korelasi Kendall’s Tau ($$\tau$$) adalah salah satu bagian dari uji statistik non-parametric. Artinya, dalam proses pengujian ini, nantinya tidak ada asumsi atau sebuah pernyataan khusus yang mewajibkan bahwa data penelitian harus terdistribusi dengan normal. Selain itu, tidak ada pula keharusan di mana hubungan yang terbentuk dari variable harus linear.
Dari beberapa pernyataan di atas, bisa disimpulkan jika dalam uji korelasi Kendall Tau ($\tau$) ini, data penelitian yang digunakan boleh saja tidak normal ataupun tidak linear. Hal ini cukup berbeda dengan uji statistik parametric di mana ada persyaratan terkait data yang cenderung harus terdistribusi normal dan juga linear.
Rumus Uji Korelasi Kendall Tau
Simbol yang digunakan dalam uji korelasi Kendall Tau adalah tau dengan formula ($\tau$). Secara singkat, dalam penerapan uji korelasi Kendall Tau, terdapat rumus yang bisa digunakan, yaitu:
$$\displaystyle{\tau = \frac{S}{\frac{1}{2} \text{n} (\text{n}-1)}}$$
Dari rumus di atas, perlu diketahui bahwa S merupakan skor keseluruhan atau grand total. Umumnya, skor tersebut adalah jumlah dari skor urutan kewajaran yang berasal dari pasangan data pada salah satu variable yang digunakan.
Dalam uji ini, jika urutan ranking termasuk wajar, maka akan diberikan skor +1. Namun, apabila urutan ranking tersebut tidak wajar, maka akan diberikan nilai -1. N sendiri dalam rumus tersebut adalah banyaknya pasangan ranking yang menjadi objek dalam pengujian.
Contoh Penggunaan Uji Korelasi Kendall Tau
Untuk memudahkan pemahaman dan penggunaan rumus uji korelasi Kendall Tau, ada contoh yang bisa dijadikan acuan.
Misalnya saja, dalam salah satu kasus, terdapat tabel:
| Observasi | Ranking | |
| X | Y | |
| A | 3 | 3 |
| B | 4 | 1 |
| C | 2 | 4 |
| D | 1 | 2 |
Kemudian, pada variable X diurutkan sehingga variabel Y mengikuti. Tabel tersebut berubah menjadi:
| Observasi | Ranking | |
| X | Y | |
| D | 1 | 2 |
| C | 2 | 4 |
| A | 3 | 3 |
| B | 4 | 1 |
Untuk mencari S, maka lihat ranking Y. Dari pembahasan tersebut ditemukan S = -2, sedangkan N = 4. Jadi, korelasi Kendall Tau yang didapatkan menjadi:
Dari contoh perhitungan sederhana diatas, didapat nilai korelasi Kendall Tau adalah 0,33.
$$z=\frac {x-\mu _{z}} {\sigma _{x}}=\frac {x-NP} {\sqrt {NPQ}}$$
$$\displaystyle{\tau = \frac{-2}{\frac{1}{2} \text{4} (\text{4}-1)}=0,33}$$
Sumber: Kemdikbud.co.id
