Stochastic Frontier Analysis : Metode Untuk Estimasi Batas Produksi

Stochastic frontier analysis merupakan salah satu metode yang digunakan dalam mengestimasi batas produksi (frontier) dan juga mengukur tingkat efisiensi produksi.

Analisis ini menggunakan pendekatan parametrik dan meliputi penggunaan metode ekonometrika dalam menghitung efisiensi.

Coelli et al (1998) mengajukan pengukuran efisiensi yang terdiri dari dua komponen. Yang pertama efisiensi teknis yang merefleksikan kemampuan perusahaan untuk mendapat output maksimum dari satu set input yang tersedia. Yang kedua efisiensi alokatif yang merefleksikan kemampuan dari perusahaan menggunakan input dalam proporsi yang optimal sesuai dengan biaya masing masing.

Pengukuran efisiensi di atas mengasumsikan bahwa fungsi produksi optimal perusahaan diketahui. Dalam prakteknya fungsi produksi tidak diketahui, Farrell dalam Coelli et al (1998) menyarankan agar fungsi produksi tersebut.

diestimasi dari data sampel baik menggunakan sebuah metode non-parametric piece-wise linear technology atau fungsi parametrik seperti fungsi Cobb Douglas.

Model stochastic frontier analysis merupakan perkembangan dari model deterministic frontier yang dikembangkan oleh Aigner dan Chu (1968) dalam Coelli et al (1998).

Aplikasi pada model deterministic frontier ini dilakukan melalui spesifikasi fungsi Cobb Douglas, yang mensyaratkan semua observasi berada pada atau dibawah frontier, dengan menggunakan data dari sejumlah sampel dari perusahaan.

Pada umumnya, perusahaan akan berusaha memaksimumkan output yang akan diproduksi dengan input tertentu, pada kondisi dan tingkat penggunaan teknologi tertentu.

Namun, karena terdapat inefisiensi, biasanya output yang teramati (aktual) pasti lebih kecil daripada output
frontier (potensial).

Model ini disebut sebagai deterministic frontier, karena diduga tidak memiliki pengaruh dari kemungkinan kesalahan pengukuran atau gangguan lain di dalam batas produksi.

Semua penyimpangan dari frontier dianggap sebagai hasil dari inefisiensi teknis (Coelli et al, 1998).

Model parametrik deterministic frontier di atas tidak mempertimbangkan kemungkinan adanya faktor-faktor diluar kontrol perusahaan yang diduga memengaruhi proses produksi.

Oleh karena itu, dikembangkan model parametrik stochastic frontier analysis untuk mengukur pengaruh yang tidak terduga (stochastic effect) di dalam batas produksi.

Dengan demikian, pendekatan stochastic ini meliputi dugaan fungsi produksi frontier dimana output atau keluaran produksi merupakan fungsi dari faktor-faktor produksi, kesalahan acak, dan inefisiensi teknis.

Fungsi produksi stochastic frontier Analysis

Fungsi produksi frontier menggambarkan produksi maksimum yang dapat dihasilkan untuk sejumlah masukan produksi yang dikorbankan (Mahmudach, 2007).

Pertama kali fungsi produksi frontier dikembangkan oleh Aigner, Lovell, dan Schmidt (1977).

Kemudian Meeusen dan Van den Broeek (1977) yang secara terpisah mengemukakan fungsi produksi Stochastic Frontier merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur efek-efek yang tak terduga (Stochastic Frontier) di dalam batas produksi.

Karakteristik dari fungsi produksi frontier adalah adanya pemisahan dampak dari goncangan peubah eksogen terhadap keluaran melalui kontribusi ragam yang menggambarkan efisiensi teknis.

Hal tersebut dimungkinkan untuk menduga ketidakefisiensinan suatu proses produksi tanpa mengabaikan galat dari modelnya.

Baca Juga:

• Cara mengganti author artikel yang sudah di publish di wordpress
• Pengertian dan contoh soal analisis regresi linier sederhana

Hal ini dimungkinkan karena galat (error term) dalam model yaitu ε yang terdiri dari dua galat dimana keduanya terdistribusi secara bebas (normal) dan sama untuk setiap observasi (Giannakas et al, 2003 dalam Sukiyono, 2005).

Menurut Coelli et al (1998), fungsi produksi stochastic frontier dapat ditulis sebagai berikut:

Selanjutnya, random error pada persamaan fungsi produksi tersebut dipecah menjadi dua bagian, yaitu v menyatakan komponen error dan u adalah komponen inefisiensi teknis non negatif.

ln
ln

i = 1,2,…,N adalah unit cross sectional ke-i

= logaritma natural dari output observasi (perusahaan ke-i)

= k+1 vektor baris dimana elemennya adalah logaritma natural dari sejumlah k input

= k+1 vektor kolom dari parameter yang akan diestimasi

=kesalahan gabungan (composed error)

= komponen kesalahan acak (random error)

= peubah acak tidak bernilai negatif yang berhubungan dengan inefisiensi teknis produksi

Model stochastic frontier analysis ini memperbolehkan estimasi dari standar error dan pengujian hipotesis dengan menggunakan metode maximum likelihood, yang tidak mungkin dilakukan pada model deterministik.

Demikian artikel tentang stochastic frontier analysis, semoga bermanfaat.