Pengertian Uji Mann Whitney
Uji Mann Whitney atau Mann Whitney U Test merupakan uji non-parametris yang dipakai sebagai perbandingan dua mean populasi yang berasal dari populasi yang sama. Tes ini juga digunakan untuk mengetahui perbandingan median 2 kelompok bebas dalam skala data variabel terikatnya ialah ordinal atau interval / ratio namun tidak berdistribusi normal.
Berdasarkan penjelasan di atas, Uji Mann Whitney atau Mann Whitney U Test mewajibkan data dalam skala ordinal, interval atau ratio. Jika terdapat data interval atau ratio, maka pendistribusian dikatakan tidak normal. Sumber data disini adalah 2 kelomok yang berbeda. Contohnya, kelas A dan kelas B dengan komposisi individu atau objek yang diteliti berbeda satu sama lain.
Nama lain dari Uji Mann Whitney atau Mann Whitney U Test adalah Wilcoxon Rank Sum Test. Uji atau tes ini adalah pilihan uji atau tes non-parametris dengan syarat uji Independent T tidak dapat dilakukan dengan alasan asumsi normalitas tidak terpenuhi.
Meskipun dikategorikan sebagai bentuk non-parametris dari uji Independent T, Uji Mann Whitney tidak menguji perbedaan antara mean (rata-rata) 2 kelompok seperti uji Independent T pada umumnya, melainkan dipergunakan untuk menguji perbedaan median (nilai tengah) antara dua kelompok.
Namun, beberapa ahli berpendapat bahwa Uji Mann Whitney tidak hanya menguji perbedaan dalam median, tetapi juga menguji mean yang ada. Dalam beberapa kasus penelitian, median kedua kelompok memiliki kesamaan, namun nilai P value hasilnya kecil, yakni <0.05, yang berarti ditemukan adanya perbedaan. Hal ini dikarenakan mean kedua kelompok berbeda secara nyata. Maka, kesimpulannya adalah uji ini tidak hanya menguji perbedaan median, namun juga perbedaan mean.
Tujuan Uji Mann Whitney
Uji Mann Whitney atau Test Mann Whitney dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti psikologi, bisnis dan perawatan atau medis. Misalnya pada psikologi, Uji Mann Whitney digunakan untuk perbandingan sikap dan perilaku. Sedang dalam bidang bisnis, Uji Mann Whitney dapat digunakan untuk mencari preferensi orang yang berbeda-beda. Dan dalam bidang pengobatan, Uji Mann Whitney digunakan untuk mengetahui persamaan efek obat dan apakah obat tertentu dapat menyembuhkan penyakit atau tidak.
Peneliti akan melakukan Uji Mann Whitney dengan syarat kasus sebagai berikut:
Diketahui adanya perbedaan median,bentuk dan persebaran data yang sama, namun tidak diketahui pasti apakah perbedaan median tersebut bermakna atau tidak. Lihat pada gambar di bawah ini:
Histogram atas terlihat lebih ke kanan dibandingkan dengan yang bawah, yakni dengan median 18, sedangkan bagian bawah menunjukkan median 15.Perhatikan dengan seksama dua histogram di atas, terdapat bentuk lebar dan ketinggian keduanya yang sama, yang berarti bentuk dan persebaran data kedua kelompok adalah sama, namun median keduanya berbeda.
Maksud pengujian menggunakan Uji Mann Whitney ini adalah untuk mengetes apakah perbedaan median yang ada bermakna atau tidak. Lalu, bagaimana apabila bentuk dan persebaran histogram tidak sama? Apakah masih dapat dilakukan tes ini? Jawabannya adalah ‘Ya’, namun peneliti tidak lagi menguji perbedaan dari median dan mean, namun terbatas menguji perbedaan mean saja.
Sensitivitas Uji Mann Whitney
Dari penjelasan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa Uji Mann Whitney sangat sensitif pada perubahan median. Terdapat pilihan lain disamping Uji Mann Whitney, yaitu Uji Kolmogorov Smirnov Z untuk pengujian dua sampel bebas. Uji Kolmogorov Smirnov Z ini berbeda dengan Uji Mann Whitney, dimana Uji Kolmogorov Smirnov Z tidak hanya menguji perbedaan median dan mean, namun juga menguji perbedaan Variances. Oleh karena itu, apabila asumsi homogenitas dalam Uji Mann Whitney tidak terpenuhi, maka Uji Kolmogorov Smirnov Z dapat menjadi alternatif. Kelebihan lain dari Uji Kolmogorov Smirnov Z adalah pengujian ini tidak terlalu sensitif pada median, namun lebih kepada mean dan Variance.
Apa yang membuat Uji Mann Whitney dan Uji Kolmogorov Smirnov Z berbeda?
Pada dasarnya, keduanya bekerja dengan cara yang berbeda. Uji Mann Whitney menguji perbedaan rerata peringkat atau mean peringkat, sehingga menghasilkan nilai U yang dapat dikonversmi menjadi nilai Z. Sedangkan, Uji Kolmogorov Smirnof Z berfokus menguji perbedaan pada distribusi kumulatif. Maka dari itu, sebelum menentukan uji yang Anda ingin gunakan, pahami lebih dulu kedua uji ini dan sesuaikan dengan hipotesis penelitian yang dimiliki. Karena uji ini adalah bentuk non-parametris dari uji Independent T, maka varian kedua kelompok harus sama.
Syarat Uji Mann Whitney
Terdapat 4 asumsi atau syarat yang harus dipenuhi dalam Uji Mann Whitney, antara lain:
- Skala data variabel terikat ialah ordinal, interval atau Jika skala interval atau ratio, maka asumsi normalitas dikatakan tidak terpenuhi.
- Data harus berasal dari 2 kelompok. Jika data yang ada berasal dari 3 kelompok atau lebih, disarankan menggunakan uji Kruskall Wallis.
- Variabel independen antara satu dengan yang lain, yang berarti, data berasal dari kelompok yang berbeda atau tidak berpasangan.
- Varian kedua kelompok sama atau Jika distribusi tidak normal, maka uji homogenitas yang tepat menggunakan Levene’s Test. Dan Uji Fisher F digunakan apabila asumsi normalitas terpenuhi.
Dari keempat asumsi di atas, asumsi pada poin 1, 2 dan 3 tidak memerlukan uji tersendiri. Sedangkan untuk poin 4, sangat jelas memerlukan uji tambahan yang nantinya dapat menentukan apakah kedua kelompok data yang ada mempunyai varian yang sama atu tidak, yakni menggunakan uji homogenitas.
Hipotesis yang digunakan adalah:
H: tidak ditemukan perbedaan pada distribusi skor untuk populasi yang diwakilkan oleh kelompok eksperimen dan kontrol
Ha: skor untuk kelompok eksperimen secara statistik menunjukkan besaran lebih besar dibandingkan skor popluasi kelompok kontrol.
Terdapat beberapa cara untuk melakukan hitungan Uji Mann Whitney, namun kali ini, kami akan menjelaskan salah satunya, yaitu menggunakan rumus menghitung nilai statistik Uji Mann Whitney:
Keterangan:
U: nilai Uji Mann Whitney
N1: sampel 1
N2: sampel 2
Ri: ranking ukuran sampel
Profesor Kalkulus ingin mengecek apakah ujian kalkulus pada pagi hari dan siang hari berpengaruh terhadap skor hasil yang didapatkan mahasiswanya. Oleh karena itu, ia memilih 19 orang mahasiswa untuk melaksanakan ujian pada pagi dan siang hari.
Kelompok pertama terdiri dari 10 orang yang melaksanakan ujian pada pagi hari dan 9 sisanya melaksanakan ujian di siang hari. Skor yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
1. Dengan SPSS 17.0, masukkan data sebagai berikut:
P.s: SPSS tidak akan membaca variabel kategorik yang dalam kasus ini dibaca string (pagi dan siang), oleh karena itu, pagi dan siang diganti menggunakan skor 0 untuk pagi, dan 1 untuk malam.
2. Kemudian lakukan 2 Independent Samples.
Selanjutnya, pada menu bar pilih Analyze > Non-Parametric Test > 2 Independent Samples seperti di bawah ini:
3. Masukkan variabel independen skor dan variabel dependen waktu ujian.
Setelah muncul pop up Two Independent Sample Test, masukkan variabel independen skor ke dalam kotak test variable list, dan kemudian masukkan variabel dependen waktu ujian ke kotak grouping variables, kemudian klik opsi Define Range.
4. Masukkan angka pada group 1 dan 2.
Setelah muncul kotak dialog Two Independent Sample Test: Define…, Anda dapat memasukkan pada group 1 angka 1 dan pada group 2 angka 2, karena sampel terdiri atas dua kelompok, seperti berikut:
5. Klik centang opsi Mann Whitney
Jangan lupa untuk memberi tanda centang pada Mann Whitney di bagian bawah kiri, lalu klik OK, dan akan ditampilkan hasil sebagai berikut:
Interpretasi:
Dari hasil Rank, dapat dilihat bahwa nilai mean untuk mahasiswa yang ujia pada pagi hari (0) lebih besar daripada nilai mean mahasiswa yang ujian pada siang hari (11,90 > 7,89).
Dari nilai Ujia Mann Whitney, dapat dilihat pada hasil “Test Statisticb” dimana nilai statistik uji Z yang kecil yaitu -1,553 dan nilai sig.2-tailed adalah 0,120 > 0,05. Maka dari itu, hasil uji tidak signifikan secara statistik, dengan demikian dapat menerima Hipotesis Null dimana tidak ada perbedaan distribusi skor pada ujian pagi hari ataupun siang hari.
Semoga penjelasan di atas mengenai Uji Mann Whitney dapat membantu para pembaca sekalian ya!
