Panduan Menguasai Uji Mc Nemar dan Contoh Soal [SPSS]

Uji Mc Nemar merupakan salah satu metode pengujian hipotesis yang digunakan ketika terdapat 2 sampel yang saling berpasangan/dependen. Salah satu contoh yang paling umum adalah situasi “sebelum” dan “sesudah” perlakuan/treatment.

Sampel bisa saja dipilih dengan subjek yang berbeda yang memiliki karakteristik yang mirip dengan syarat sampel harus diambil secara acak.

Uji Mc Nemar merupakan salah satu uji non parametrik yang bisa digunakan untuk penelitian apabila syarat dan ketentuannya memenuhi syarat.

Kegunaan Uji Mc Nemar

1. Dapat digunakan untuk rancangan Pre dan Post test, di mana setiap individu digunakan sebagai pengontrol dirinya sendiri.
2. Dapat gunakan untuk menguji keefektifan suatu perlakuan tertentu terhadap suatu sampel

Contoh populasi untuk uji Mc Nemar

Misalnya, suatu perusahaan otomotif ingin mengetauhi apakah penggunaan iklan akan efektif dalam meningkatkan penjualan, atau seorang psikolog yang ingin meneliti apakah anak-anak yang setelah beberapa lama sekolah ditaman pra sekolah akan mengubah pendekatan sosialnya dari orang dewasa kepada sesama kanak-kanak.

Asumsi Uji Mc Nemar

1. Terdapat 2 sampel yang dependen/berpasangan atau yang memiliki karakteristik yang mirip
2. Sampel bersifat acak
3. Skala data yang digunakan adalah nominal atau ordinal

Hipotesis Uji Mc Nemar

H0 : Tidak ada perbedaan antara nilai sebelum dan sesudah setelah perlakuan/treatment

H1 : Ada perbedaan antara nilai sebelum dan sesudah perlakuan/treatment

Syarat Uji Mc Nemar

1. Sampelnya merupakan sampel berpasangan misal “sebelum” dan “sesudah”
2. Skala ukur nominal
3. Data frekuensi disusun dalam tabel kontingensi berukuran 2×2

Baca juga :

• Pengertian inflasi dan deflasi beserta indikatornya
• Indeks Pembangunan Manusia (IPM): Rumus & Cara Hitung

Statistik Uji Mc Nemar

Untuk menguji signifikansi setiap perubahan yang diobservasi dengan metode ini, kita perlu membentuk suatu tabel frekuensi yang berbentuk segi empat.

Aturan Penyusunan Tabel

Keterangan :

Kategori sel A : Dari positif menjadi negatif

Kategori sel B : Dari positif tetap positif

Kategori sel C : Dari negatif tetap negatif

Kategori sel D : Dari negatif menjadi positif

Maksud dari kategori diatas misalnya kategori A adalah banyaknya sampel yang sebelum dilakukan treatment bersifat positif dan setelah dilakukan treatment bersifat negatif, untuk kategori B adalah banyaknya sampel yang sebelum dilakukan treatment bersifat positif dan setelah treatment masih tetap bersifat posotif.

Karena A+D menunjukkan jumlah total individu yang berubah, maka ½ (A+D) adalah frekuensi yg diharapkan berada di bawah H0.

Rumus Uji Mc Nemar

dengan df = 1

Dimana :

0i = banyak kasus yang diobeservasi dalam kategori ke-i

Ei = banyak kasus yang diharapkan di bawah H0 dalam kategori ke-i

A = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel A”

D = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel D”

Koreksi kontinyuitas

Koreksi ini diperlukan agar pendekatan distribusi sampling dengan distribusi chi-square menjadi pendekatan yang lebih baik, karena suatu distribusi kontinyu (chi-square) digunakan untuk memperkirakan suatu distribusi diskrit. Sehingga persamaannya menjadi :

\(\chi^{2}=\frac {\left( |A-D|-1\right)^{2} }{A+D}\)

dengan df = 1

Contoh soal uji Mc Nemar

Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh iklan yang diberikan dalam suatu pertandingan olahraga terhadap nilai penjualan barangnya.

Dalam penelitian ini digunakan sampel yang dimbil secara acak sebanyak 200 orang. Sebelum iklan diberikan, terdapat 50 orang yang membeli barang tersebut dan 150 orang tidak membeli.

Setelah iklan diberikan dalam pertandingan olahraga, ternyata dari 200 orang tersebut terdapat 125 orang yang membeli dan 75 orang tidak membeli.

Dari 125 orang tersebut terdapat 40 pembeli tetap dan ada 85 orang yang berubah dari tidak membeli menjadi membeli. Selanjutnya dari 75 orang yang tidak membeli terdapat 10 orang yang berubah semula membeli menjadi tidak membeli dan 65 orang tetap tidak membeli.

Dengan taraf signifikansi 5%, apakah ada perbedaan yang signifikan terhadap nilai penjulan sebelum dan setelah iklan diberikan ?

Penyelesaian

Hipotesis :

H : Tidak terdapat perbedaan jumlah penjualan sebelum dan sesudah iklan diberikan

H₁ : Terdapat perbedaan jumlah penjualan sebelum dan sesudah iklan diberikan

Tingkat signifikasi

α = 0,05

Statistik uji

Karena penelitian bertipe dua sampel yang berhubungan dan skala datanya nominal dengan dua kategori (sebelum dan sesudah ), serta bertujuan untu menguji perbedaan proporsi populasi, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan Mc Nemar Test.

Dalam kasus ini bearnya sampel n = 20, banyaknya orang yang berubah dari “membeli” ke “tidak membeli” sebanyak 10 orang dan yang berubah dari “tidak membeli” ke “membeli” sebanyak 85 orang. Sebanyak 65 orang tidak berubah, yaitu tetap “tidak membeli”, sedangkan 40 orang tidak berubah yaitu tetap “membeli”.

Dari tabel C, diperoleh daerah kritis untuk taraf signifikansi 0,05 dengan df = 1 adalah 3,84.

derajad bebas=df

Keputusan

Karena nilai (\(\chi_{obs}^{2}\)=57,642) > (\(\chi_{df,α }^{2}\)=3,84), maka keputusannya adalah tolak H

Kesimpulan

Berdasarkan data sampel yang ada dengan tingkat signifikansi 5%, dapat dinyatakan bahwa terdapat cukup bukti yang menyatakan bahwa terdapat perbedaan yang nyata antara proporsi penjualan sebelum dan sesudah iklan diberikan. Dapat dikatakan bahwa iklan yang diberikan efektif.

Contoh Soal Uji Mc Nemar dengan SPSS

Langkah SPSS untuk uji Mc-Nemar

1. Input data ke dalam spss. Bisa secara manual atau menggunakan menu file ⇒ open ⇒ data, lalu pilih data yang ingin diinput

2. Setelah menginput data, maka selanjutnya melakukan analisis dengan memilih menu Analyze ⇒ Nonparametric Tests ⇒ Legacy Dialogs ⇒ 2 Related Sample

3. Saat muncul tampilan seperti gambar dibawah maka masukkan variabel sebelum kedalam kolom variable 1 dan variabel sesudah kedalam kolom variable 2, centang McNemar pada Test Type lalu klik OK

4. Setelah itu akan muncul output hasil analisis McNemar seperti pada gambar dibawah

Hasil dari pengujian menujukkan bahwa nilai\(\chi_{obs}^{2}\)=57,642 dan p-value sebesar 0,000 dimana nilai ini lebih kecil dari nilai α = 0,05, maka keputusannya adalah tolak H_0.

Kesimpulan

Uji Mc Nemar merupakan salah satu metode statistik uji non parametrik yang bisa digunakan apabila statistik uji parametrik tidak dapat digunakan.